“我就不陪你上去了,加上排队要一两个小时,我在附近的咖啡馆等你吧。”在陪同学参观了哥大校园和美国自然博物馆之后,张伟在帝国大厦周边的咖啡馆里,拿起餐巾纸开始了数学演算,同学目瞪口呆:“没有人能够体会我当时震惊的心情,我的上颌与下颌估计跟自然历史博物馆那个恐龙骨架的头颅没拼合好之前是一样的。”
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张伟(来源:MITNews)
类似的场景还出现在回家的火车上,即使是路途中休息的时间他的大脑也从不停歇,“突然间,所有东西都能连接在一起,这绝对是一个让人感叹‘原来如此’的时刻。”十年前在火车上的构想像是一块拼图,在经过这些年的“耐心拼装”之后,终于在最近完成了一篇论文。
不知道张伟的演算笔迹还被留在过什么地方的什么平面上,可能就是这些零零碎碎的推导验证造就了一代“数学大神”:在29岁荣获SASTRA拉马努金奖,34岁破格成为哥伦比亚大学数学系终身教授,35岁斩获晨兴数学奖,37岁担任MIT数学系正教授,并荣获科学突破奖。
近日,张伟因在算术几何与自守形式的算术面向上的突破性工作获得本年度克雷研究奖(ClayResearchAwards),成为获此殊荣的首位华人数学家。
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张伟(中)荣获“晨兴数学奖”金奖,该奖项被誉为“华人菲尔兹奖”,是华人数学领域的最高荣誉(来源:中国科学院晨兴数学中心)
追求数学之美
张伟就读的高中离他的家乡有多公里,这并没有阻挡他追求数学的热情。
他出生在四川达州的偏远乡村。小学四年级就开始感叹:“就是纯粹的好奇,一些数学问题怎么就被设置地那么精妙!这很美。”
五年级他转入大竹县天成乡小学,当时的数学老师看到了张伟的潜力,便开始让他精读课外习题书。中学时期,他自己写了自荐信邮寄给成都七中校长,后来幸运地成为年成都七中招收的五名外地生之一。
高三那年,在申请北大保送的时候,张伟就决定未来要“成为数学家”。
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张伟(来源:QuantaMagazine)
年,AndrewWiles早在五年前就证明了的“费马大定理”在当时仍然是相对新颖的课题,并引起了数学界很大的反响。这一年张伟刚刚进入北大,北大的一位教授深谙教育之道,通过“深入浅出”的教学方式为张伟打开了数学新世界的大门,张伟在这一年就开始接触尖端科学和像“费马大定理”这样的前沿学术研究。
如今,张伟也已为人师,他在30岁就开始带博士生。到现在为止,张伟已经指导了三名博士生,他带过的有些博士生年龄只比他略小一点。
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在局部对称空间表示理论与分析研讨会中,张伟讲解Shimura分类上的特殊循环(来源:YouTube)
张伟的核心研究领域是数论,致力于整数及其性质的研究。从广义上来说,它探索的是如何用整数和有理数解方程,类似于勾股定理(a2+b2=c2)。他说:“一个简单的想法是尝试用模运算来解方程。”模运算最常见的例子是一个12小时制的时钟,当时间到达12小时后重新开始并重复来计算时间。使用模块化算法可以编译一组数据,例如,根据素数建立索引。但问题是,通过模运算收集的数据能说明方程的解是整数吗?张伟研究了是否以及如何通过将这个局部数据还原为一个全局信息来求解——就像发现勾股定理一样。
同时,把数学的其他分支与数论联系起来是张伟的一大专长。
年,张伟和他的大学同学恽之玮共同获得了“数学突破奖”,他们在L函数的泰勒展开式上作出了巨大贡献,这被誉为过去几十年来数论一个关键领域的重大进展。他们的项目源于他的论文研究,这项工作也为他目前的研究开辟了新的方向,即椭圆曲线的算术。但张伟表示,未来的道路直到5年后才明朗,这还需要与恽之玮进行很多探讨。
“通常来说,把拥有不同技能和学术背景的人聚集在一起,对一系列事实做出新的解释,这是有助于解决数学问题的。我和恽之玮就是这样的。他对问题的几何思考方式与我的观点正好互补,我的观点更多的是数字算术。”张伟说。
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恽之玮(左)、张伟(右)出席“新视野数学奖”红毯仪式(来源:AIAT)
张伟的朋友圈
张伟的“大神之路”可以用三个地点来划分成几个阶段:在四川的数学启蒙、在北大的开拓拔高、在海外的研究探索。
在启蒙阶段,主要是在成都七中高级理科实验班,张伟和周涛从同学变为了好友,后来周涛专攻计算机,他专攻数学,周涛现在是“电子科技大学最年轻教授”。
张伟、恽之玮、许晨阳三位北大出身的“天才数学家”先后进入MIT任教,华人数学家天团从未像现在这样闪耀过。之所以说“天才都是千篇一律”,除了启蒙期结识的周涛之外,还有北大之后的许晨阳、朱歆文、袁新意、恽之玮、孙崧几位华人数学家,每一个都年少有名,他们的履历有太多的“重合”,而且他们之间还有不少的交集。
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从左至右依次为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳(来源:北京大学